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题目
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如图,正方形的边长为12,其内部有一个小正方形,其中分别在上.若,求小正方形的边长.
答案

解析

试题分析:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠B=∠C=90°,ABBC=12,CE=3.  1分
在Rt△ABE中,AB=12,BE=9,
AE=15.  2分
∵ ∠AEB+∠CEF=∠AEB+∠BAE=90°,
∴  ∠BAE=∠CEF,且∠B=∠C=90°,
∴  △ABE~△ECF.   6分
.即EF.  
即小正方形EFGH的边长
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.
核心考点
试题【如图,正方形的边长为12,其内部有一个小正方形,其中、、分别在、上.若,求小正方形的边长.】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知===,且△ABC的周长为15cm,则△ADE的周长为(   )
A.6cmB.9cmC.10cmD.12cm

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用1:50000的比例尺绘出某市的地图,某一步行街在地图上只有2.5cm,则这条步行街实际有            m.
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=1,AC=2,则BD=      
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在一张比例尺为1:10000的地图上,我校的周长为18cm,则我校的实际周长为          
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如图,直角梯形ABCD中,ABDC.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线lAD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当时,求线段的长;
(2)当0<t<2时,如果以CPQ为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;
(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由.
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