题目
题型:不详难度:来源:
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A.64cm3 | B.27cm3 | C.9cm3 | D.8cm3 |
答案
解析
试题分析:首先设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm,然后延长FE交AC于点D,根据三角函数的性质,可求得AC的长,然后由相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
如图,设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm,延长FE交AC于点D,
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则EF=2xcm,EG=xcm,DF=4xcm,
∵DF∥BC,
∴∠EFG=∠B,
∵tan∠EFG=
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∴tan∠B=
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∵BC=24cm,
∴AC=12cm,
∴AD=AC-CD=12-2x(cm)
∵DF∥BC,
∴△ADF∽△ACB,
∴
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即
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解得
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则这个展开图可折成的正方体的体积为
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故选B.
点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图,直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线,斜边恰好经过两个正方形的顶点。已知BC】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.
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C.
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(1)求路灯A的高度;
(2)当王华再向前走2米,到达F处时,他的影长是多少?
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