题目
题型：不详难度：来源：
| A．3：4 | B．1：2 | C．2：3 | D．1：3 |
答案
解析
试题分析：∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形。
∵∠ACB的平分线CE交AD于E，∴E为AD的中点（三线合一）。
又∵点F是AB的中点，∴EF为△ABD的中位线。
∴EF=
BD，△AFE∽△ABD。∴S△AFE：S△ABD=1：4。∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3。故选D。
核心考点
试题【如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为A．3：4B．1：】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4
，则△CEF的面积是
| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
求证：△ABC∽△DEF
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（
取3.14）。
（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使
？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。
（1）求证：
；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
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