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题目
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如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH =DC.则图中阴影部分面积为      

答案
7.
解析

试题分析:连接EF、EH、GF,判断出四边形EFCD是平行四边形,SEFCG=12,结合 ,可分别得出SHOG=s,则SEFO=4s,SEOH=2s,SOFG=2s,从而求出s的值,代入即可得出阴影部分的面积:
如图,连接EF、EH、GF,则四边形EFCD是平行四边形,SEFCG=12,
由题意得,
设SHOG=s,则SEFO=4s,SEOH=2s,SOFG=2s,
∵HG=DH+CG,∴SEHG=SEDH+SFCG=3s,
综上可得:SEDH+SFCG+SHOG+SEFO+SOFG+SEOH=12,即12s=12,解得:s=1,
∴阴影部分的面积为:7s=7.

核心考点
试题【如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH =DC.则图中阴影部分面积为      .】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上,斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线的图象经过点A.若△BEC的面积为,则k的值为         

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如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

(1)求证:△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出的值 .
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如图,在YABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=2:3,则SDEF:SABF=(  )
A.2:3B.4:9C.2:5D.4:25

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在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为2,把△EFO放大,则点E的对应点E′的坐标是(  )
A.(-2,1)B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)

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如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(  )
A.aB.C.D.

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