题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:过点A作AM⊥BE于点M.首先利用已知条件求出BE=BM+ME=3,再利用平行四边形的性质求出CE=BE-BC=1,最后通过证明△ADF∽△ECF,有相似三角形的性质即可求出CF的长.
试题解析:过点A作AM⊥BE于点M.
在Rt△ABM中,
∵∠B=45°,,
∴.∵,
∴.
∴EM=2.
∴BE=BM+ME=3.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=2,DC=AB=,AD∥BC.
∴CE=BE-BC=1.
∵AD∥BC,
∴∠1=∠E,∠D=∠2.
∴.
∴.
∵DC=,
∴.
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质;3.解直角三角形.
核心考点
举一反三
A.3∶1 B.1∶3 C.3∶4 D.2∶3
(1)线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ;
(2)若点P是优弧上一点(不与点C、A、D重合),连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务:
①根据已知画出完整图形,并标出相应字母;
②在正确完成①的基础上,猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ;
③证明你在②中的猜想是正确的;
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点,那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗? ;(填正确或者不正确,不需证明)
(1)求此二次函数的表达式;
(2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值;
(3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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