题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB=3FG;
(2)若AB:AC=:,求证:.
答案
解析
试题分析:(1)平行四边形的性质、线段中点的定义推知AF:FC=EF:ED=1:2.然后由平行线的性质和平行线分线段成比例得得到:FG:CD=AF:AC=1:3,所以FG:AB=1:3,即AB=3FG;
(2)根据已知条件可以设AB=k,AC=k,则AE=k,AF=k.通过证△AEF∽△ACB,得到对应角∠AEF=∠ACB.然后易证△FDG∽△ADF,所以DF:DA=DG:DF,即DF2=DG•DA.
试题解析:
证明:(1)在□ABCD中,AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,
又∵E是AB的中点,∴,
∵FG∥AB,∴FG∥CD,∴,
∴,∴AB=3FG.
(2)设AB=k,AC=k,
则AE=k,AF=k.
∴,,
∴.
又∵∠EAF=∠CAB,∴△AEF∽△ACB,∴∠AEF=∠ACB.
∵FG∥AB,AD∥BC;∴∠AEF=∠DFG,∠ACB=∠DAF,
∴∠DFG=∠DAF.
又∵∠FDG=∠ADF,∴△FDG∽△ADF,
∴,∴.
核心考点
试题【如图,在□ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G.(1)求证:AB=3FG;(2)若AB:AC=:,求证:.】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1:3 | B.1:4 | C.1:9 | D.1:16 |
在图(1)中,若, 则;
在图(2)中,若, 则;
在图(3)中,若, 则;
按此规律,若, 则
若, 则 .
A. | B. | C. | D. |
A.a=b | B.a=2b | C.a=2b | D.a=4b |
最新试题
- 1【题文】下列各句中没有语病的一句是( ) (3分)A.经过老主任再三解释,才使他怒气逐渐平息,最后脸上勉强露
- 2我国古代,纸成为人们普遍使用的书写材料开始于[ ]A、秦朝B、西汉C、东汉D、唐朝
- 3下图是我国南方某县境内某河流下游横截面略图,该河下游所在地区的地形以低山丘陵为主。读图回答1~3题。1.我国南方农村存在
- 4下列运算正确的是[ ]A.B.C.D.
- 52008年,我国南方发生罕见的暴风雪期间,中共中央***.***.中央军委主席胡锦涛高度关注当前电煤供应的严峻形势。1
- 6下列属于我国公民基本义务的是①维护祖国的安全、荣誉和利益 ②保护未成年人健康成长 ③关爱他人生命
- 7用直尺和圆作一个角的角平分线,则∠AOC=∠BOC的依据是[ ]A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
- 8有关19世纪六七十年代中国近代工业兴起情况的叙述,不正确的是A.主要集中于东南沿海地区 B.都由洋务派创办C.采用大机器
- 9铝制的饭锅和饭盒的质量分别为500克和250克,它们的密度之比为______,它们的体积之比为______.
- 10When Harvard was founded in 1636, there were no other colleg
热门考点
- 1【题文】若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
- 2根据课文默写古诗文(12分)⑴ ,何时复西归?少壮不努力,___________。(汉乐府《长歌行》)⑵
- 3阅读下面的文言文,完成小题田叔者,赵陉城人也。其先,齐田氏苗裔也。叔喜剑,学黄老术于乐巨公所。叔为人刻廉自喜,喜游诸公。
- 4根据短文内容,从下框的A~E项中选出能概括每一段主题的最佳选项,选项中有一项为多余项。A. Gift giving pr
- 5求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.
- 6将一定质量的Mg和Al的混合物投入500 mL稀硫酸中,固体全部溶解并产生气体,待反应完全后,向所得溶液中加入NaOH溶
- 7已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为( )A.1B.0C.-1D.-2
- 8下列属于非可再生资源的是( )A.森林B.铁C.耕地D.河水
- 9下列各种现象中,属于升华现象的是:[ ]A.早晨有浓雾B.冬天,室外冰冻的衣服干了 C.屋顶上的瓦上结了一层霜
- 10______ their homework, these three students have to stay in