题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:首先延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,过点D作DF∥BC,交BE于F,易得:△EFD∽△EBM,又由AB=AC,AD平分∠BAC,根据等腰三角形的性质,即可得AN⊥BC,BN=CN,又由∠EBC=∠E=60°,可得△BEM与△EFD为等边三角形,又由直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半,即可求得MN与BM的值,继而求得答案.
试题解析:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,过点D作DF∥BC,交BE于F,
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可得:△EFD∽△EBM,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵∠DNM=90°,∠DMN=60°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=
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∴BN=BM-MN=6-2=4(cm),
∴BC=2BN=8(cm).
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.等腰三角形的性质;3.等边三角形的性质.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_________ .】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)如图2,当四边形EFGH为正方形时,求CF的长和△FCG的面积;
(2)如图1,设AE=x,△FCG的面积=y,求y与x之间的函数关系式与y的最大值.
(3)当△CG是直角三角形时,求x和y值.
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