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题目
题型:不详难度:来源:
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去…,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为________.

答案

解析
∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E1边长的
∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形AFBDCE面积的.
同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形AFBDCE边长的
∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形AFBDCE面积的.
核心考点
试题【如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均与小正方形的顶点重合.

(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1∶2;
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号).
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用纸折出黄金分割点:裁一张正方形的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB,类似地,在AB上折出点B″使AB″=AB′,这时B″就是AB的黄金分割点,请你证明这个结论.

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如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC= (  )
A.1∶2B.2∶3
C.1∶3D.1∶4

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如图,梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AO∶CO=2∶3,AD=4,则BC等于(  )

A.12    B.8    C.7   D.6
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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25,则△ABC与△DEF的相似比为________.
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