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题目
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如果
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
=k
,求k的值.
答案
①当x+y+z=0时,
y+z=-x,z+x=y,x+y=-z,
∴k为其中任何一个比值,即k=
-x
x
=-1;
②x+y+z≠0时,
k=
y+z+z+x+x+y
x+y+z
=
2(x+y+z)
x+y+z
=2.
核心考点
试题【如果y+zx=z+xy=x+yz=k,求k的值.】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上,连接DF交BC于点E.求证:
BF
AB
=
BE
EC

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如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD:CD=2:1,DEAC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则△CDF的面积是______.
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计算:如图,在△ABC中,DEBC,若AD=2,BD=3,AE=1.5,求EC的长.
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在△ABC中,DEBC,DE与AB相交于D,与AC相交于E,若AC=8,EC=3,DB=4,则AD=______.
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在一次数学活动课上,一位同学提出:“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说:“我能做到.我的做法是,用这副三角板任作一条直线MNAB;在直线AB、MN的同一侧任取一点P,连接PA、PB,分别交直线MN于C、D;再连接AD、BC,相交于点E;画射线PE交线段AB于点O,点O就是线段AB的中点.”你认为点O是线段AB的中点吗?并说明理由.
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