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题目
题型:不详难度:来源:
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中能够判断有一组对边平行的是(  )
A.AD:BC=AO:COB.AD:BC=DO:CO
C.AO:BO=CO:DOD.AO:BO=DO:CO
答案

相似三角形的判定定理之一是:两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似,
A、根据AD:BC=AO:CO,不具备夹角相等,即不能推出两三角形相似,即不能得逞两内错角相等,根据平行线的判定不能推出两边平行,故本选项错误;
B、根据AD:BC=DO:CO,不具备夹角相等,即不能推出两三角形相似,即不能得逞两内错角相等,根据平行线的判定不能推出两边平行,故本选项错误;
C、∵AO:OB=CO:DO,
AO
CO
=
BO
DO

∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB△COD,
∴∠BAC=∠DCA,
∴ABCD,故本选项正确;
D、∵AO:BO=DO:CO,∠AOD=∠COB,
∴△AOD△BOC,
∴∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCO,
∴不能推出ADBC或ABCD,故本选项错误;
故选C.
核心考点
试题【已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中能够判断有一组对边平行的是(  )A.AD:BC=AO:COB.AD:BC=DO:COC.AO:BO=】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组线段的长度成比例的是(  )
A.2cm,3cm,4cm,5cmB.3cm,2cm,


2
cm,


3
cm
C.0.3m,0.6m,0.5m,0.9mD.3cm,


2
cm,


3
cm,


6
cm
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在正方形ABCD中,点P在射线AB上,点Q在边AD上,且BP=DQ,连接PQ交AC于E,交BD于F,若AB=3,AF=


5
,则线段EF的长为______.
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如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EF⊥BC交AB于E,若BD:DC=3:2,则BE:AB=______.
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已知线段a=4,b=16,则a、b的比例中项为______.
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如图,在梯形ABCD中ABCD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=______.
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