题目
题型:不详难度:来源:
(1)求
DF |
CF |
(2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.
(3)当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,求x的值.
答案
∵AD∥BC,∴
DE |
BE |
DP |
BQ |
∵EF∥BC,∴
DE |
BE |
DF |
CF |
又∵BQ=2DP,∴
DF |
CF |
1 |
2 |
(2)不发生变化.
作EM⊥BC,垂足为点M,
在△BCD中,
∵EF∥BC,
∴
EF |
BC |
DE |
DB |
1 |
3 |
而BC=13,
∴EF=
13 |
3 |
又∵PD∥CG,
∴
PD |
CG |
DF |
CF |
1 |
2 |
∴CG=2PD.
∴CG=BQ,即QG=BC=13.
作DN⊥BC,垂足为点N.
∴
EM |
DN |
BE |
BD |
EM |
AB |
2 |
3 |
而AB=12,
∴可求得EM=8.
∴S=
1 |
2 |
13 |
3 |
208 |
3 |
(3)作PH⊥BC,垂足为点H.
(i)当PQ=PG时,QH=GH=
13 |
2 |
∴2x+
13 |
2 |
解得x=
3 |
2 |
(ii)当PQ=GQ时,PQ=
(11-3x)2+122 |
解得x=2或x=
16 |
3 |
综上所述,当△PQG是以PQ为腰的等腰三角形时,x的值为
3 |
2 |
16 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD相交于】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
x |
2 |
y |
3 |
z |
4 |
x+y+z |
2x |
S△ADE |
S△ABC |
如图(2)所示,DE∥FG∥BC,DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分,即SⅠ=SⅡ=SⅢ,求AD的长;
如图(3)所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分,SⅠ=SⅡ=SⅢ=…,请直接写出AD的长.
a |
b |
2 |
9 |
a+b |
b |
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