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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线,直线DNAM,交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.求证:
AD
AB
=
AE
AC

答案
证明:∵直线DNAM,
AD
AB
=
MN
BM
AE
AC
=
MN
MC

∵在△ABC中,AM是BC边上的中线,
∴MB=MC,
AD
AB
=
AE
AC
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线,直线DN∥AM,交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.求证:ADAB=AEAC.】;主要考察你对比例性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高线,要使△ACD的面积是△ABC和△ABD面积的比例中项,请你添加一个适当的条件:______.
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如图,已知△ABC,
BD
DC
=
2
3
AE
EC
=
3
4
,AD、BE交于F,则
AF
FD
BF
FE
的值是(  )
A.
7
3
B.
14
9
C.
35
12
D.
56
13

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已知:在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,点P从点B出发,沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动,同时,点Q从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动(当点Q到达点A时,点P与点Q同时停止移动),PQ交BD于点E.假设点P移动的时间为x(秒),△BPE的面积为y(cm2).
(1)求证:在点P、Q的移动过程中,线段BE的长度保持不变;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果CE=CP,求x的值.
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如图所示,在△ABC中,DEBC,若AD=1,DB=2,则
DE
BC
的值为(  )
A.
2
3
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2

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如图△ABC中,E、F为BC的三等份点,M为AC的中点,BM与AE、AF分别交于G、H,则BG:GH:HM=______.
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