如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=

，∠BAC=30°，CD=2，AD=2

，求∠ACD的度数．魔方格

答案

∵∠B=90°，∠BAC=30°
∴BC=

AC，设BC=x，则AC=2x
又∵AB=

∴（2x）²=x²+（

）²
∴x=1
∴BC=1，AC=2
又CD=2，AD=2

∴AC²+CD²=8，AD²=8
∴AC²+CD²=AD²
∴△ACD是直角三角形
∴∠ACD=90°．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度数．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=41cm，D是AC上一点，DC=1cm，BD=9cm．求△ABC的面积．魔方格

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在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．a=3，b=4，c=6	B．a=5，b=6，c=7
C．a=6，b=8，c=9	D．a=7，b=24，c=25

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在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（　　）

A．5，13，12

B．2，3，

C．4，7，5

D．1，

，

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下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

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以下列各组线段作为三角形的三边，其中能够组成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．5，12，13

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