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题目
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设一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是(  )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能以a,b,c的大小确定形状
答案
∵a,b是直角三角形的两条直角边
∴a2+b2=c2
又∵h是斜边上的高,c是斜边长
∴ch=ab
∴h2+(a+b)2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch
而(c+h)2=c2+2ch+h2
∴h2+(a+b)2=(c+h)2
∴三角形是直角三角形.
故选A.
核心考点
试题【设一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边构成的三角形的形状是(  )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC中,BC=13cm,AB=10cm,AB边上的中线CD=12cm,则AC的长是(  )
A.13cmB.12cmC.10cmD.


269
cm
魔方格
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边长为下列各组数的三角形中,不是直角三角形的为(  )
A.1,2,


5
B.8,15,17C.12,16,20D.12,15,20
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已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC.
求四边形ABCD的面积.魔方格
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如图,在四边形ABCD中,已知:AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.试说明AC⊥CD的理由.魔方格
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以下各组数为边长,能组成直角三角形的是(  )
A.4,5,6B.7,25,24C.7,12,15D.10,7,5
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