如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．试说明AC⊥CD的理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．试说明AC⊥CD的理由．魔方格

答案

证明：因为在△ABC中AB⊥BC，根据勾股定理：AC²=AB²+BC²=1²+2²=5，
∵在△ACD中，AC²+CD²=5+4=9，AD²=9，
∴AC²+CD²=AD²，
∴根据勾股定理的逆定理，△ACD为直角三角形，
所以AC⊥CD．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．试说明AC⊥CD的理由．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．7，25，24

C．7，12，15

D．10，7，5

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以下列各组数为边长：①1，2，3；②

，

；③3²，4²，5²；④3，4，5，能构成直角三角形的是______（填序号）．

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如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：
（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积．魔方格

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下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　）

A．3，5，7

B．5，12，15

C．1.5，2，2.5

D．2，3，6

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有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连接能搭成直角三角形的三根细木棒分别是______．

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