已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长；
（2）证明：BC⊥BD．魔方格

答案

（1）∵AB⊥AC，
∴∠A=90°…（2分）
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC=

AB2+AC2

32+42

=5…（2分）
（2）在△BCD中，BC²+BD²=5²+12²=169，CD²=13²=169
∴BC²+BD²=CD²…（2分）
根据勾股定理得：∠CBD=90°，
即：BC⊥BD…（2分）

核心考点

试题【已知：如图，AB⊥AC，垂足为点A，AB=3，AC=4，BD=12，CD=13．（1）求BC的长；（2）证明：BC⊥BD．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（　　）

A．4

B．

C．4或

D．以上都不正确

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已知下列四组线段：①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④

，1，

．其中能构成直角三角形的有（　　）

A．四组

B．三组

C．二组

D．一组

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下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，12

D．

，

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已知三角形的三边长分别是5，12，13，那么这个三角形的面积是______．

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如果三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm，那么它最短边上的高为______cm．

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