当前位置:初中试题 > 数学试题 > 勾股定理逆定理 > 在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=15,中位线长为172,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则S1+S2=____...
题目
题型:不详难度:来源:
在梯形ABCD中,ABCD,AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=15,中位线长为
17
2
,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则


S1
+


S2
=______.
答案

魔方格
过点B作BEAC,交DC的延长线于点E,
∵ABCE,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴CE=AB,BE=AC,
∵梯形中位线为
17
2

∴AB+CD=17,
∴DE=CE+CD=AB+CD=17,
∵BE=AC=8,BD=15,
∴DE2=BD2+BE2
∴∠EBD=90°,
∴∠EBD=∠COD=90°,
设S△EBD=S,
∵△DOC△DBE,△OAB△BDE,
则S2:S=DO2:DB2,S1:S=OB2:BD2


S1
+


S2
=


S

∵S△EBD=
1
2
BD?BE=
1
2
×8×15=60,


S1
+


S2
=


60
=2


15

故答案为:2


15
核心考点
试题【在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=8,BD=15,中位线长为172,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则S1+S2=____】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若AC=15cm,BC=20cm,AB=25cm,则AB边上的高长为______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的,A,B,C,D四个点是小正方形的顶点,由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC中,AB=13、AC=12、BC=5,则∠ACB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=15,CA=17,则下列结论不正确的是(  )
A.△ABC是直角三角形,且AC为斜边
B.△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°
C.△ABC的面积是60
D.△ABC是直角三角形,且∠A=60°
题型:不详难度:| 查看答案
已知三角形的三边分别是n2+n,n+
1
2
和n2+n+
1
2
(n>0).求证:这个三角形是直角三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.