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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边长分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=
1
2
b,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形
答案
∵c+a=2b,c-a=
1
2
b,
∴c=
5
4
b,a=
3
4
b,
∴a2+b2=(
3
4
b)2+b2=
25
16
b2
∵c2=(
5
4
b)2=
25
16
b2
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角△.
故选A.
核心考点
试题【△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边长分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=12b,则△ABC的形状是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐】;主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,A(3,3),B(7,3),C(3,6)是△ABC的三个顶点,求AB、BC、AC的长,并判断△ABC的形状.
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三角形三边长分别为a2+b2,2ab,a2-b2,则这个三角形是(  )
A.等腰直角三角形B.直角三角形
C.锐角三角形D.钝角三角形
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在△ABC中,a=m2+n2,b=m2-n2,c=2mn,且m>n>0,
(1)你能判断△ABC的最长边吗?请说明理由;
(2)△ABC是什么三角形,请通过计算的方法说明.
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已知a,b,c是直角三角形的三边,且c为斜边,h为斜边上的高,下列说法中正确的结论的个数是(  )


a


b


c
能组成三角形;②c+h,a+b,h能组成直角三角形;③a2,b2,c2能组成一个三角形;④
1
a
1
b
1
h
能组成直角三角形.
A.1B.2C.3D.4
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△ABC的三边为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,则(  )
A.a边的对角是直角B.b边的对角是直角
C.c边的对角是直角D.△ABC不是直角三角形
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