下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）A．a2-c2=b2B．（a-b）（a+b）+c2=0C．∠A=∠B=∠CD．∠A=2∠B=2∠C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a²-c²=b²	B．（a-b）（a+b）+c²=0
C．∠A=∠B=∠C	D．∠A=2∠B=2∠C

答案

A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a-b）（a+b）+c²=0，∴a²+c²=b²，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选C．

核心考点

试题【下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）A．a2-c2=b2B．（a-b）（a+b）+c2=0C．∠A=∠B=∠CD．∠A=2∠B=2∠C】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a²-c²=b²

B．∠A+∠B=∠C

C．a²+b²=2ab

D．∠A=2∠B=2∠C

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半径分别是2，4，6的三圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是（　　）

A．钝角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．直角三角形

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已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足a²=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值．

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三角形的三边长为5cm、12cm、13cm，则它最长边上的高为______．

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a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）²=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．

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