下列命题中是假命题的是（　　）A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中是假命题的是（　　）

A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a²=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形

答案

A、∠B+∠A=∠C，所以∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
B、若a²=（b+c）（b-c），所以a²+c²=b²，所以△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．
C、若∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为75°，故本选项符合题意．
D、若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形，故本选不项符合题意．
故选C．

核心考点

试题【下列命题中是假命题的是（　　）A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形C．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

一块地各边长如图，且AB⊥BC，求这块地面积．

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如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面积．

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已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且

2b-c-2

+（b-c+1）²=0，则△ABC的面积为______．

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如图，正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A．CD、EF、GH

B．AB、CD．EF

C．AB、CD、GH

D．AB、EF、GH

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x²-2ax+b²=0的两根为x₁、x₂，x轴上两点M、N的坐标分别为（x₁，0）、（x₂，0），其中M的坐标是（a+c，0）；P是y轴上一点，点D（a，-c²）．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若S_△MNP=3S_△NOP，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

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