如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB2+AD2=BC2+CD2 求证：∠B与∠D互补；（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB²+AD²=BC²+CD²求证：∠B与∠D互补；
（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD=5，DA=5，求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积。

答案

核心考点

试题【如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB2+AD2=BC2+CD2 求证：∠B与∠D互补；（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

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解：（1）证明：连结BD ∵∠A=90° ∴AB²+AD²=BD²又∵AB²+AD²=BC²+CD²∴BD²=BC²+CD² ∴∠C=90° 在四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° ∴∠ABC+∠ADC=360°-180° 即∠B与∠D互补（2） ∵∠A=90°，AD=5，AB=5
已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，设BC=a，AC=b，AB=c，CD=h。求证：（1）c+h>a+b；（2）以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形。
在一张小方格达长都是1的方格纸上放有一个凸32边形，若它的顶点都在方格的结点上，问它的最小周长是多少？

如图14、26分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形的面积A= （）。

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S₁、S₂、S₃分别表示着三个正方形的面积，S₁=81，S₃=225，则BC=（）。

如图，点B在点A的北偏西30°方向，且AB=8 km，点C在点B的北偏东60°方向，且BC=15 km，则A到C的距离为（）km。