如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm。（1）求BE的长；（2）当AD=4cm时， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm。
（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。

答案

核心考点

试题【如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm。（1）求BE的长；（2）当AD=4cm时，】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

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解：（1）由题意，有ED=DC，∠ADE=∠ADC=45° ∴∠EDC=90° 又AD为△ABC的中线 ∴，ED=DC=BD=3(cm) 在Rt△BDE中，由勾股定理，有（cm）（2）在Rt△BDE中，∵BD=DE，∴∠EBD=45° ∴∠EBD=∠ADC=45° ∴BE∥AD ∴BDAE是梯形过D作DF⊥BE于点F，在Rt△BDE中，有 ∴DF= (cm)
如图所示，△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，AB=19，D是BC延长线上的一点，且AC=DC，则AD=（）。

如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。

直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为
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A.30 B.28 C.56 D.不能确定
直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长
[ ]
A.4cm B.8cm C.10cm D.12cm
已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是
[ ]
A.25 B.14 C.7 D.7或25