如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90。，AC=AB，∠DAE=45。，且BD=3， CE=4，求DE的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90^。，AC=AB，∠DAE=45^。，且BD=3， CE=4，求DE的长。

答案

解：如图，因为△ABC 为等腰直角三角形，
所以

所以把

绕点A旋转到

，则

所以

连结DF.
所以

为直角三角形
由勾股定理，得

所以DF=5
因为

所以

核心考点

试题【如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90。，AC=AB，∠DAE=45。，且BD=3， CE=4，求DE的长。】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是[ ]
A. 1：1：2
B. 1：3：4
C. 9：25：36
D. 25：144：169

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下列说法中正确的是 [ ]
A.已知a，b，c是三角形的三边，则a²+b²=c²
B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C.在 Rt△ABC中，∠C=90^。，所以a²+b²=c²
D.在 Rt△ABC中，∠B=90^。，所以a²+b²=c²

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在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=（）。

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已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为（）。

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如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米。

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