题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图（1）所示，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，如图（2）所示，测得BD长为0.5m，求梯子顶端A下落多少米？

答案

解：∵∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²，DE²=EC²+CD²，
所以2.5²=AC²+1.5²，2.5²=EC²+（1.5+0.5）²，
求得：AC=2m，EC=1.5m，
所以AE=AC-EC=2-1.5=0.5（m），
答：梯子顶端A下落了0.5m。