题目

题型：四川省期末题难度：来源：

（1）2002年北京召开的国际数学大会会标如图1，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和为5，求中间小正方形的面积．
（2）现有一张长为6．5cm，宽为2cm的纸片，如图2，请你将它分割成6块，再拼成一个正方形（要求：先在图2中画出分割线，再在后面空白处画出拼成的正方形，并标出对应线段的长）

答案

解：设每个直角三角形的两直角边长分别为x，y(x>y)
则：x+y=5 ①
X²+y²=13 ②
由① 得：x²+2xy+y²=25 ③
③-①得：2xy=12 
∵四个直角三角形的面积和为2xy
∴小正方形的面积=13-12 =1
答：小正方形的面积是1 ；
（2）如图