如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b）²的值是

[ ]
A.13
B.19
C.25
D.169

答案

核心考点

试题【如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为（）。

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如图，已知Rt△ABC是直角边边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第2010个等腰直角三角形的斜边长是（）。

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如图所示现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm点E是BC的中点，实施操作，将纸片沿AE折叠，使B落在梯形AECD内，记为点B′。

（1）请用尺规在图中作出△AEB′（保留作图痕迹）；
（2）试求B′、C两点之间的距离。

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如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点，例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点，同样，点D也是A，B两点的勾股点。
（1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

图1
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；
（3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动，设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
①当t=4时，求PH的长；
②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。

图2

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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4

，DE=6，则EB=（）。

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