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题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
(选做题)如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。
(1)求AD的长;
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动。是否存在t,使得S△PMDS△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
答案

解:(1 )∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=BC=5cm,且∠ADB=90°,
∴AD==12(cm) .
即AD的长为12cm;
(2)AP=t,PD=12-t,
△PDC=PD·DC=×5(12-t)
又由S△PDC=15,得(12-t)=15,
解得,t=6;
(3)假设存在t,使得S △PMD=S △ABC
①若点M在线段CD上,
即0 ≤t ≤时,PD=12-t,DM=5-2t,
由S △PMD=S △ABC
×(12-t)(5-2t)=52t2-29t+50=0
解得t1=12.5 (舍去),t2=2,
②若点M 在射线DB上,即≤t ≤12,
由S △PMD=S △ABC(12-t)(2t-5)=2t2-29t+70=0
解得
综上,存在t的值为2或,使得S△PMD=S△ABC

核心考点
试题【(选做题)如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物5米,顶端离地面12米,则梯子的长度为[     ]
A.12米        
B.13米        
C.14米          
D.15米
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如图中字母A所代表的正方形的面积为
[     ]
A.4      
B.8      
C.16      
D.64
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如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积。
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如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出∠A=40°,∠B =50°,AB =5 公里,BC=4 公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AC 凿通?
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一个直角三角形两条直角边长分别是,则这个三角形的面积为__________________,周长为 _________
题型:专项题难度:| 查看答案
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