题目

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，0是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF于点0，分别交AB、BC于点E、F．若AE=4，CF=3，求EF的长．

答案

在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAE=∠OBF=45°，
∴∠AOE+∠BOE=90°，
∵OE⊥OF，
∴∠BOF+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠BOF，
在△AOE和△BOF中，

∠AOE=∠BOF AO=BO ∠OAE=∠OBF

，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
∴BF=AE=4，
同理可得BE=CF=3，
在Rt△BEF中，EF=

BE2+BF2

=

32+42

=5．