题目

题型：不详难度：来源：

设函数
（1）求的单调增区间；
（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.

答案

（1）增区间；（2）.

解析

试题分析：（1）利用可解得，由此可以写出增区间；
（2）利用导数求出取极大值 ，取极小值，要使函数有三个互不相同的零点，则需要，所以.
（1）                   2分

令，得
∴增区间                   5分
（2）当时，
当变化时，变化如下表：

	＋	0	－	0	＋
	单调递增↗		单调递减↘		单调递增↗

     8分
∴当时，取极大值              9分
∴当时，取极小值             10分
∵有三个互不相同的零点∴              11分
∴
∴                           12分