题目

题型：不详难度：来源：

（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，sinA=

3

4

，求此三角形外接圆半径．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论．（不需证明）

答案

（1）连接CO并延长交圆O于点D，连接BD；
∵∠A与∠D均为弧BC所对的圆周，
∴∠A=∠D，sinA=sinD=

3

4

，
∵CD为圆的直径，
∴∠DBC=90°；
∵在Rt△DBC中，sinD=

BC

CD

，
∴CD=

BC

sinD

=16，
所以，此三角形的外接圆的半径为8．

（2）

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R．