题目
题型:不详难度:来源:
(1)请问△ACE是否为等腰直角三角形?请说明理由.
(2)请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积,并利用计算的结果验证勾股定理a2+b2=c2
(3)你能运用上面图形中若干个Rt△ABC构造出另一种证明勾股定理的图形吗?请画出构造后的示意图.(无需证明)
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答案
∵
|
∴Rt△ABC≌Rt△CDE(SAS),
∴∠ACB=∠CED,AC=CE=c,
∵∠CED+∠ECD=90°,
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∴∠ACB+∠ECD=90°,
∴∠ACE=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形;
(2)∵S梯形=
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∴
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1 |
2 |
整理得,a2+b2=c2;
(3)如图所示,此题答案不唯一.
核心考点
试题【如图,∠B=∠D=Rt∠,AB=CD=b,BC=DE=a,AC=c,(1)请问△ACE是否为等腰直角三角形?请说明理由.(2)请你通过两种不同方法计算梯形ABD】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1、2、3 | B.6、8、9 | C.5、11、13 | D.9、40、41 |
(1)三边长分别为3、
10 |
(2)边长是无理数的等腰直角三角形,并求此三角形的斜边长.
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A.a=15,b=8,c=17 | B.a=9,b=12,c=15 |
C.a=7,b=24,c=25 | D.a=3,b=5,c=7 |
A.5+
| B.4
| C.3+2
| D.4+
|
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