如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是_____ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：昆明难度：来源：

如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是______cm．（π取3）魔方格

答案

将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
根据题意可得：AC是圆周的一半，
∴AC=

×2×4π=12，
∴AB=

122+162

=20cm．

核心考点

试题【如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是_____】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

魔方格

题型：聊城难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；②

；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；
④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE
其中正确的是（　　）

A．①②④

B．③④⑤

C．①③④

D．①③⑤

题型：不详难度：| 查看答案

问题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：
（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且

=k（其中k＞0），请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断．
拓展应用：
（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．魔方格

题型：临川区模拟难度：| 查看答案

如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sinα=______，tanα=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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