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题目
题型:昆明难度:来源:
如图,有一个圆柱,它的高等于16cm,底面半径等干4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是______cm.(π取3)魔方格
答案

魔方格
将圆柱体展开,连接A、B,根据两点之间线段最短,
根据题意可得:AC是圆周的一半,
∴AC=
1
2
×2×4π=12,
∴AB=


122+162
=20cm.
核心考点
试题【如图,有一个圆柱,它的高等于16cm,底面半径等干4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程是_____】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,连接BD.
(1)若AD=3,BD=4,求边BC的长;
(2)取BC的中点E,连接ED,试证明ED与⊙O相切.

魔方格
题型:聊城难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:
①△AED≌△AEF;②
AE
BE
=
AD
CD
;③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;
④BE2+DC2=DE2  ⑤BE+DC=DE
其中正确的是(  )
A.①②④B.③④⑤C.①③④D.①③⑤
魔方格
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问题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.
问题探究:
(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.
类比研究:
(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且
AB
BC
=
CE
CG
=k(其中k>0),请直接写出线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断.
拓展应用:
(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.魔方格
题型:临川区模拟难度:| 查看答案
如图,P是∠α的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),则sinα=______,tanα=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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