如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在要从C村修一条笔直公路CD直达AB．已知公路的造价为10000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

魔方格

答案

∵BC²+AC²=9²+12²=225，
AB²=15²=225，
∴BC²+AC²=AB²
∴∠ACB=90°
当CD⊥AB时CD最短，造价最低
∵S△ABC=

AC?BC=

AB?CD
∴CD=

AC?BC

=7.2
7.2×10000=72000元．
答：最低造价为72000元．

核心考点

试题【如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=15km，BC=9km，AC=12km．已知A、B两村之间已修建了一条笔直的村级公路AB，为了实现村村通公路，现在】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

小颖家在学校正东600米，小丽家在学校正北800米，小颖和小丽家的直线距离为（　　）

A．600米

B．800米

C．1000米

D．不能确定

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图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，
魔方格

则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（　　）

A．52

B．48

C．72

D．76

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一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管至少要______cm．魔方格

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在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为______cm．

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下面四组数中是勾股数的一组是（　　）

A．4，5，6

B．7，8，9

C．5，12，13

D．10，20，26

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