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题目
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直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=______.
答案
①当3为斜边时,m=


32-22
=


5

当长3的边为斜边时,m=


22+32
=


13

故m=5或


7

故答案为:


5


13
核心考点
试题【直角三角形三边长分别为2,3,m,则m=______.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4,请你求出第三边(  )
A.5B.


7
C.5或


7
D.无法确定
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在Rt△ABC中,有两条边为5cm、12cm,则第三条边为______.
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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年商高对周公说,将一根直尺折成一个直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五.后人概括为“勾三,股四,弦五”.
(1)观察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.计算
1
2
(9-1)、
1
2
(9+1)与
1
2
(25-1)、
1
2
(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦,合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明;
(3)继续观察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m>4)的代数式来表示他们的股和弦.
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现有一长为5米的梯子,斜靠在建筑物的墙上,梯子底端离墙3米,则此时梯子顶端到地面的距离是______米.
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如果一个直角三角形的两边分别是5和12,则这个直角三角形的第三边是______.
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