如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=5，DC=1，AC=5，那么AB的长度是（　　）A．27B．27C．3D．25 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=

，DC=1，AC=

，那么AB的长度是（　　）

A．

B．27

C．3

D．25

答案

∵△ACD为直角三角形，
∴AC²=AD²+DC²，
∴AD=

AC2-CD2

=2，
∵△ABD为直角三角形，
∴AB²=AD²+BD²，
∴AB=

BD2+AD2

=3，
故选 C．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=5，DC=1，AC=5，那么AB的长度是（　　）A．27B．27C．3D．25】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图示（单位：mm）的矩形零件上两孔中心A和B的距离为______mm．

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葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线--螺旋前进的，难道植物也懂数学？
通过阅读以上信息，解决下列问题：
（1）如果树***周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm，则它爬行一圈的路程是多少？
（2）如果树***周长为80cm，绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？

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细心观察，认真分析，然后解答问题：

(

)2+1=2，S1=

；(

)2+1=3，S2=

；

(

)2+1=4，S3=

；…

（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
（2）OA₁₀的长______；
（3）求出

+…+

210

的值．

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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

、

，求这个三角形的面积．
佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
（2）请在图①中作出△ABC关于点O对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为

、

，并判断这个三角形的形状，说明理由．

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在一块平地上，张大爷家屋前9m远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答：______．

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