如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（　　）A．5B．3C．1D．12 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD²=AC²-AD²，在Rt△BCD中，CD²=BC²-BD²，
∴AC²-AD²=BC²-BD²，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴5²-（2BD）²=4²-BD²
解得：BD=

．
故选B．

核心考点

试题【如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（　　）A．5B．3C．1D．12】；主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cosθ的值等于______．

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印度数学家拜斯迦罗（公元1114～1185年）的著作中有个有趣的“荷花问题”：
湖静浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽来一阵狂风急，吹倒花儿水中偃．
湖面之上不复见，入秋渔翁始发现；
残花离根二尺遥，试问水深尺若干？
即：如图，在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵狂风把荷花吹倒在水中淹没了．到了秋天，渔翁发现，淹没在水中的残花离根部有二尺远，试问水深是多少尺？答：______尺．

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如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．

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如图，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，则DE的长为______．

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已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=______m．

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