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题目
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于(  )
A.5


3
B.5C.5


2
D.6

答案
连接CD,在Rt△ABC中,则CD=BC=
AB
2
=5,依据勾股定理可求
AC=


AB2-BC2
=


102-52
=5


3

故选A.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于(  )A.53B.5C.52D.6】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2


5
,则BE的长为______.
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如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一
棵树的树梢,则它至少要飞行(  )米.
A.6B.8C.10D.12

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如图一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移______.
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如图所示的是由3个边长为1的正方形组成的图形.
(1)则图中AB1=______,AB2=______,AB3=______
(2)从(1)中请你寻找规律,当图形是由10个正方形组成时,求AB10的值
(3)当图形有n个正方形组成时,求ABn的值.
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC上的任意一点,探究:BD2+CD2与AD2的关系,并证明你的结论.
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