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题目
题型:不详难度:来源:
如图,是一块长、宽、高分别是4cm,2cm和1cm的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是(  )
A.5cmB.5.4cmC.6.1cmD.7cm

答案
因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.
(1)展开前面右面由勾股定理得AB2=(2+4)2+12=37;
(2)展开前面上面由勾股定理得AB2=(1+4)2+22=29;
(3)展开左面上面由勾股定理得AB2=(2+1)2+42=25.
所以最短路径的长为AB=


25
=5cm.
故选A.
核心考点
试题【如图,是一块长、宽、高分别是4cm,2cm和1cm的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(  )
A.600mB.500mC.400mD.300m

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在三角形ABC中,∠A=30°,tanB=
1
3
,BC=


10
,则三角形ABC的周长为______.
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如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?
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一架云梯长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子的底端离墙7米,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了______米.
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在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为9、12、16,则原直角三角形纸片的斜边长是(  )
A.30B.40C.30或40D.15或20

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