题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2) 若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积。
答案
∵BE∥AC,AB∥DC,
∴四边形ABMC是平行四边形,
∴CM=AB=DC,C为DM的中点,BE∥AC,DF=FE;
(2)由(2)得CF是△DME的中位线,故ME=2CF,
又∵AC=2CF,四边形ABMC是平行四边形,
∴BE=2BM=2ME=2AC,
又∵AC⊥DC,
∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=,
∴BE=;
(3)可将四边形ABED的面积分为两部分,梯形ABMD和三角形DME,
在Rt△ADC中利用勾股定理得DC=,由CF是△DME的中位线得CM=DC=,四边形ABMC是平行四边形得AM=MC=,BM=AC=,
∴梯形ABMD面积为:;
由AC⊥DC和BE∥AC可证得三角形DME是直角三角形,其面积为:,
∴四边形ABED的面积为。
核心考点
试题【如图,ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点。(1) 求证:DF=FE;(2) 若AC=2CF,∠ADC=60°,A】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
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