题目
题型:茂名难度:来源:
BD |
(1)求证:△DEC∽△ADC;
(2)试探究四边形ABCD是否是梯形?若是,请你给予证明并求出它的面积;若
不是,请说明理由.
(3)延长AB到H,使BH=OB.求证:CH是⊙O的切线.
答案
(1)证明:∵C是劣弧
BD |
∴∠DAC=∠CDB.(1分)
∵∠ACD=∠ACD,
∴△DEC∽△ADC.(3分)
(2)连接OD,
∵
DC |
AC |
EC |
DC |
∵CE=1,AC=AE+EC=2+1=3,
∴DC2=AC?EC=3×1=3.
∴DC=
3 |
∵BC=DC=
3 |
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∴AB2=AC2+CB2=32+(
3 |
∴AB=2
3 |
∴OD=OB=BC=DC=
3 |
∴四边形OBCD是菱形.
∴DC∥AB,DC<AB.
∴四边形ABCD是梯形.(5分)
法一:
过C作CF垂直AB于F,连接OC,则OB=BC=OC=
3 |
∴∠OBC=60°.(6分)
∴sin60°=
CF |
BC |
CF=BC?sin60°=
3 |
| ||
2 |
3 |
2 |
∴S梯形ABCD=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
3 |
9
| ||
4 |
法二:(接上证得四边形ABCD是梯形)
∵DC∥AB,
∴AD=BC.
连接OC,则△AOD,△DOC和△OBC的边长均为
3 |
∴△AOD≌△DOC≌△OBC.
∴S梯形ABCD=3?S△AOD=3×
| ||
4 |
3 |
9
| ||
4 |
(3)证明:连接OC交BD于G.
由(2)得四边形OBCD是菱形.
∴OC⊥BD且OG=GC.(8分)
∵OB=BH,
∴BG∥CH.(9分)
∴∠OCH=∠OGB=90°.
∴CH是⊙O的切线.(10分)
核心考点
试题【如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧BD的中点,AC交BD于点E,AE=2,EC=1.(1)求证:△DEC∽△ADC;(2)试探究四边形A】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
10 |
1 |
3 |
最新试题
- 11936年12月12日,张学良、杨虎城发动西安事变的主要目的是 [ ]A、为了打回东北老家 B、为了引起全国轰动
- 2已知向量a=(6,2),b=(3,k),若a⊥b,则k=______.
- 3一天,李老师将何伟叫到办公室,拿出一封已经撕开的信问:“何伟,告诉老师,刘娜是谁?她为什么总写信给你?”看到已经撕开的信
- 4费正清《中国:传统与变迁》一书中说:“隋及初唐时……制度和文化也取得了突破性进展。”下面有关隋唐政治制度的“突破性进展”
- 5生活中发生的下列变化,属于化学变化的是A.滴水成冰B.石蜡熔化C.铁生锈D.汽油挥发
- 6选择合适的句子完成对话。A. It"s on Sunday, 14th December.B. Would you li
- 7世界历史上诞生的第一个社会主义国家是[ ]A.法国B.苏联C.英国D.中国
- 8化学中有许多概念是对立的,又是统一的。右图反映了饱和溶液、不饱和溶液、浓溶液以及稀溶液的关系。(1)从右图可以看出,饱和
- 9在距地面高为h,同时以相等初速V0分别平抛,竖直上抛,竖直下抛一质量相等的物体m,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的
- 10根据下列反应步骤,由2-丙醇转化为1,2-丙二醇(HOCH2-CH2OH-CH3)的正确的反应类型的顺序是( )A.消
热门考点
- 150 mL Na2CO3和Na2SO4混合溶液中加入足量的氯化钡溶液,得到14.51 g白色沉淀,用过量的稀盐酸处理沉淀
- 2如图所示,光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体,B装有一轻质弹簧,B原来静止,A以速度v正对着B滑行,当弹簧压缩到最大
- 3(1)选择适当的序号填空:①量筒 ②烧杯 ③玻璃棒 ④试管 ⑤蒸发皿常用作少量药品反应的容器是______,用于一定体积
- 4阅读下面的文言文,完成1-4题。 张柔字德刚,易州定兴人,世力农。柔少慷慨,尚气节,善骑射,以豪侠称。金贞祜间,河北
- 5用下列笔写字时,属于滚动摩擦的是( )A.粉笔在黑板上写字B.圆珠笔在作业本上写字C.钢笔在笔记本上写字D.毛笔在纸张
- 6《光明日报》载文指出,牢记“两个务必”,弘扬优良传统,我们就能在改革开放和现代化建设的实践中更好地发挥共产党员的先进性,
- 7已知甲烷燃烧生成二氧化碳和液态水放出的热量为55.625 kJ·g-1。下列热化学方程式中不正确的是( )A.CH4(
- 8已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3 cm和4 cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是[ ]A.相交
- 9读“甲、乙两地的气温和、降水量图”,回答下列列问题:(1)甲、乙两地,气温年较差大的是______地,年降水量多的是__
- 10被称为“地球之肺”,具有巨大的环境效益,一直被世人瞩目的面积最大的热带雨林分布在[ ]A.马来群岛B.刚果盆地和