在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，则MN的长为（　　）A．6B．3C．23D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，则MN的长为（　　）

A．6

B．3

C．2

D．

答案

如图，过点M作ME∥AB交BC于点E，过点M作MF∥CD，交BC于点F，
∴∠MEN=∠B=30°，∠MFN=∠C=60°，
∴∠EMF=90°，
∵AD∥BC，
∴四边形ABEM与四边形CDMF是平行四边形，
∴BE=AM，CF=DM，
∴EF=BC-BE-CF=BC-AM-DM=BC-AD=9-3=6，
∵M、N分别是AD、BC的中点，
即AM=DM，BN=CN，
∴EN=FN，
∴MN=

EF=3．
故选B．

核心考点

试题【在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，则MN的长为（　　）A．6B．3C．23D．2】；主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=

，那么

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=21cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）．设点P运动时间为t．
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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若等腰梯形ABCD的上，下底之和为2，并且两条对角线所交的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．

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