题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△APB∽△PEC;
(2)若CE=3,求BP的长.
答案
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APC=∠B+∠BAP,
即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,
∵∠APE=∠B,
∴∠BAP=∠EPC,
∴△APB∽△PEC;
(2)过点A作AF∥CD交BC于点F,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵∠AFB=∠C=∠B=60°,
∴△ABF为等边三角形,
∴CF=AD=3,AB=BF=7-3=4,
∵△APB∽△PEC,
∴
BP |
EC |
AB |
PC |
设BP=x,则PC=7-x,
∵EC=3,AB=4,
∴
x |
3 |
4 |
7-x |
解得:x1=3,x2=4,
经检验:x1=3,x2=4是原分式方程的解,
∴BP的长为:3或4.
核心考点
试题【如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,PE交CD于E.(1)求证:】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)用x表示∠ABC的度数;
(2)求∠DAB的度数.
AB+CD |
2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)判断四边形AEBC是形状?
(2)试证明你判断的结论.
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