题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形AECD是平行四边形;
(2)当∠B=2∠DCA时,求证:四边形AECD是菱形.
答案
∴∠B=∠DCB,(1分)
∵AE=DC,
∴AE=AB,(1分)
∴∠B=∠AEB,(1分)
∴∠DCB=∠AEB,(1分)
∴AE∥DC,(1分)
∴四边形AECD为平行四边形;(1分)
(2)∵AE∥DC,
∴∠EAC=∠DCA,(1分)
∵∠B=2∠DCA,∠B=∠DCB,
∴∠DCB=2∠DCA,(1分)
∴∠ECA=∠DCA,(1分)
∴∠EAC=∠ECA,(1分)
∴AE=CE,(1分)
∵四边形AECD为平行四边形,
∴四边形AECD为菱形.(1分)
核心考点
试题【已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E为边BC上一点,且AE=DC.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)当∠B=2∠DCA时,】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.49cm | B.15cm | C.32cm | D.34cm |
A.5
| B.6
| C.5 | D.6 |
A.菱形 | B.平行四边形 | C.矩形 | D.直角三角形 |
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