如果 tan(α+β)=34，tan(β-π4)=12，那么tan(α+π4)的值是（　　）A．1011B．211C．25D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果 tan(α+β)=

，tan(β-

，那么tan(α+

)的值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

答案

因为tan（α+β）=

，tan（β-

）=

，
所以tan（α+

）=tan[（α+β）-（β-

）]
=

tan(α+β)-tan(β-

)

1+tan(α+β)tan(β-

)

．
故选B

核心考点

试题【如果 tan(α+β)=34，tan(β-π4)=12，那么tan(α+π4)的值是（　　）A．1011B．211C．25D．2】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若

•

=2，且b=2

，求a和c的值．

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

已知cotα=

，tan(α-β)=-

，则tan（β-2α）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

（理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-

，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

化简：

cos (60°+α)+sin (30°+α)

cosα

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z₁=cos（α+β）+isin（α+β）z₂=cos（α-β）+isin（α-β），且z1+z2=

i
（1）求tanα；
（2）求

2cos2

-3sinα-1

sin(

+α)

．

题型：不详难度：| 查看答案

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