题目
题型:不详难度:来源:
3 |
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答案
∵∠BAD=120°,
∴∠EAB=60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2.
∵AD∥BC,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3=30°.(2分)
在Rt△BDE中,∵BD=4
3 |
∴BE=
1 |
2 |
3 |
在Rt△BEA中,
∴AE=BE•cot60°=2
3 |
| ||
3 |
∴AD=ED-AE=6-2=4,(5分)
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∴S梯形=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
方法二:过点A作AE⊥BD于E,过点D作DF⊥BC于F.(1分)
∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∵AD∥BC,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB=AD.
∵∠BAD=120°,
∴∠2=∠3=∠1=30°.(2分)
∵BD=4
3 |
∴ED=
1 |
2 |
3 |
在Rt△AED中,AD=
2
| ||
cos30° |
在Rt△BFD中,DF=
1 |
2 |
3 |
∴S梯形=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
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核心考点
举一反三
(1)求∠AED的度数;
(2)求证:AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求
DF |
FC |
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(1)在不添加其它线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;
(2)猜想四边形MENF是何种的四边形?并加以说明;
(3)连接MN,当MN与BC有怎样的数量关系时,四边形MENF是正方形?(直接写出关系式,不需要说明理由)
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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A.2 | B.4 | C.8 | D.1 |
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1 |
2 |
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