题目
题型：不详难度：来源：
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（2）如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．
求证：BM=CM．
答案
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解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式组的解集为x＞-1．（3分）
（2）证明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）
核心考点
举一反三
（1）求AB的长；
（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．
（1）试说明四边形AEFC是等腰梯形；
（2）请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．
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