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题目
题型:不详难度:来源:
(1)解不等式组:





x+2>-x
-2x≤4

(2)如图所示,在梯形ABCD中,BCAD,AB=DC,点M是AD的中点.
求证:BM=CM.
答案
(1)





x+2>-x
-2x≤4

解不等式①,得x>-1,(1分)
解不等式②,得x≥-2,(2分)
∴不等式组的解集为x>-1.(3分)

(2)证明:∵BCAD,AB=DC,
∴∠BAM=∠CDM,(1分)
∵点M是AD的中点,
∴AM=DM,(2分)
∴△ABM≌△DCM(SAS),(3分)
∴BM=CM.(4分)
核心考点
试题【(1)解不等式组:x+2>-x-2x≤4;(2)如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDE,BC=8,AB=6,AD=5,则△CDE的周长是______.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AB的长;
(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.
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如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,EFAC交BC于点F.
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形;
(2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由.
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如图,△ABC中、BC=a,若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=
a
2
;若D2、E2分别是D1B、E1C的中点,则D2E2=
1
2
(
a
2
+a)=
3
4
a
;若D3、E3分别是D2B、E2C的中点,则D3E3=
1
2
(
3
4
a+a)=
7
8
a
…若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点,则DnEn=______(n≥1且n为整数).
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已知等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=6,∠B=60°,则BC=______.
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