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题目
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如图:已知梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,点E是底边AB的中点,求证:DE=CE.
答案
证明:∵梯形ABCD中AD=BC,
∴∠A=∠B.
在△ADE与△BCE中





AD=BC
∠A=∠B
AE=BE

∴△ADE≌△BCE(SAS),
∴DE=OE.
核心考点
试题【如图:已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E是底边AB的中点,求证:DE=CE.】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=70°,∠C=40°,若AD=3cm,BC=10cm,则CD等于______cm.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,EA⊥AD,M是AE上一点,∠BAE=∠MCE,∠MBE=45°.
(1)求证:BE=ME;
(2)若AB=7,求MC的长.
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已知等腰梯形ABCD中ADBC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.
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如图所示,直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形,△ABC是边长为10的等边三角形,则梯形中位线EF=______.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点,问:当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形,直角梯形?请分别说明理由.
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