四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ]A．AB=CD，AD=BC B．AB=BC=CD=DA C．AO=CO，OB= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ]
A．AB=CD，AD=BC
B．AB=BC=CD=DA
C．AO=CO，OB=OD
D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD

答案

核心考点

试题【四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[ ]A．AB=CD，AD=BC B．AB=BC=CD=DA C．AO=CO，OB=】；主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，E、F分别是正方形的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF交于点O，下列结论①AE⊥BF； ②AE=BF； ③S_△AOB=S_{四边形OEDF}； ④BO=OF；正确的个数为

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），则S随t的变化而变化的大致图象为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE（不需要证明）。

（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，
I、请在图3画出相应的图形；
II、此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由。

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如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作

，PQ交CD与Q，若

，CQ=5，则正方形ABCD的面积为（）

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已知四边形ABCD中，

，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）。

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