题目
题型:山东省模拟题难度:来源:
(1)分析与计算:
求正方形ODEF的边长;
(2)操作与求解:
①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是_______;
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;
(3)探究与归纳:
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式。
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答案
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设正方形的边长为x,
∴x2=9,x=3或x=-3(舍去);
②
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可得△OMO′∽△OAN,
∴
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∴
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②当2≤x<3时,重叠部分为直角梯形,如图②,
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③当3≤x<4时,重叠部分为五边形,如图③,
可得,
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=
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④当4≤x<5时,重叠部分为五边形,如图④,
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⑤当5≤x≤7时,重叠部分为矩形,如图⑤,
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=2,BC=3,OC=4,正方形ODEF的两边分别落在坐标轴】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形;
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EH与线段BC的数量关系,并证明。
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[ ]
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
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(2)①如图1,当CE=4(即点E与点D重合)时,△BDF的面积为____;
②如图2,当CE=2(即点E为CD的中点)时,△BDF的面积为____;
③如图3,当CE=3时,△BDF的面积为____;
(3)如图4,根据上述计算的结果,当E是CD上任意一点时,请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想,并证明你的猜想。
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