题目
题型:湖南省期末题难度:来源:
答案
理由如下:
∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形,
∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,∠BOC=∠EOG=90°,
∴∠BOM=∠NOC,
在△OBM与△OCN中,
,
∴△OBM≌△OCN,
∴四边形OMCN的面积等于三角形BOC的面积,
即重叠部分面积不变,总是等于正方形面积的。
核心考点
试题【如图,正方形OEFG的顶点O在正方形ABCD的对称中心,且它们的边长均为1,当正方形OEFG绕顶点O任意旋转时,两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?若变,说明】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.对角线相等的菱形是正方形
C.两个全等的直角三角形构成正方形
D.轴对称图形是正方形
(1)分别计算S2-S1;S3-S2;S4-S3的值;
(2)边长为1+n的正方形的面积记作Sn,其中n是不小于2的正整数,观察(1)的计算结果,你能猜出Sn-Sn-1等于多少吗?并说明理由。
(1)求证:AE=EF;
(2)如图,当E是BC上任意一点,而其它条件不变,AE=EF是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由。
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